ассмотрим первые три опыта, т. к. они отвечают требованию воспроизводимости. Опишем зависимость концентрации хлорбензола (С3) от времени полиномом 1 степени: Y=B0+B1tМатрица Х: |
1 | 12 | | 1 | 24 | | 1 | 36 | | 1 | 48 | | 1 | 60 | | 1 | 72 | | 1 | 96 | | 1 | 120 | | |
Матрица Хт: |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 96 | 120 | | Ковариационная матрица | | 0,491329 | -0,00626 | | | -0,00626 | 0,000107 | | | | | | | Матрица(ХтХ) - 1Хт | | | | | | | | | 0,416185 | 0,34104 | 0,265896 | 0, 190751 | 0,1156069 | 0,0404624 | -0,10982659 | -0,2601156 | | | -0,00498 | -0,00369 | -0,00241 | -0,00112 | 0,0001606 | 0,0014451 | 0,00401413 | 0,0065832 | | | |
Перемножив матрицы (ХтХ) - 1Хт и матрицу средних значений концентраций С3 по повторяющимся опытам, получим значения коэффициентов уравнения полинома. Матрица В: |
Т, мин | С3(1) | С3(2) | С3(3) | С3средн | C3 расч | | 12 | 0,075 | 0,073 | 0,072 | 0,073 | 0,079368 | | 24 | 0,14 | 0,147 | 0,141 | 0,143 | 0,146112 | | 36 | 0,21 | 0,222 | 0,216 | 0,216 | 0,212856 | | 48 | 0,269 | 0,289 | 0,274 | 0,277 | 0,2796 | | 60 | 0,357 | 0,333 | 0,362 | 0,351 | 0,346344 | | 72 | 0,43 | 0,434 | 0,426 | 0,43 | 0,413088 | | 96 | 0,531 | 0,545 | 0,54 | 0,539 | 0,546576 | | 120 | 0,656 | 0,692 | 0,676 | 0,675 | 0,680064 | | Дисперсия воспроизводимости: Sy=0.00009925 Дисперсия неадекватности: Sнеад=0,000229 Критерий Фишера: F=2.305 Табличное значение Fт(6, 16) =3,2 F<Fт; модель адекватна. Ошибка определения коэффициентов: | | 70,35924 | 1,03852 | | Коэффициент Стьюдента | | 5573,328 | 186,7177 | | Т>Tкр | | Коэффициент Стьюдента табличный: | Ткр=2.31 | | |
Все коэффициенты уравнения значимы, модель адекватна. Y=0.012624+0.005562 Проверим графически соответствие модели экспериментальным данным. Для этого построим кривые зависимости текущих концентраций от времени и с помощью линии тренда найдем вид уравнения. Данные для построения графиков. |
№ опыта | 1 | 2 | 3 | 5 | | Т, мин | С3, моль/л | С3, моль/л | С3, моль/л | С3, моль/л | | 12 | 0,075 | 0,073 | 0,072 | 0,069 | | 24 | 0,14 | 0,147 | 0,141 | 0,146 | | 36 | 0,21 | 0,222 | 0,216 | 0, 202 | | 48 | 0,269 | 0,289 | 0,274 | 0,282 | | 60 | 0,357 | 0,333 | 0,362 | 0,338 | | 72 | 0,43 | 0,434 | 0,426 | 0,402 | | 96 | 0,531 | 0,545 | 0,54 | 0,575 | | 120 | 0,656 | 0,692 | 0,676 | 0,69 | | |
Константы в выражении, полученном графически, сравнимы с расчетными в уравнении полинома. Значения начальных скоростей примерно одинаковы. За истинные будем принимать расчетные значения. Значение начальной скорости в рассматриваемом опыте: R0=0,0056 (моль/(л ч)). Определим выражения для скоростей реакций по остальным опытам. Опыт 4: Рассчитанное выражение для зависимости концентрации хлорбензола от времени разобранным выше матричным методом: Y=0.012624+0.005134t |
МатрицаХ: | | | | | 1 | 13 | | | | | 1 | 26 | | | | | 1 | 39 | | | | | 1 | 52 | | | | | 1 | 65 | | | | | 1 | 78 | | | | | 1 | 104 | | | | | 1 | 130 | | | | | Матрица Хт: | | | | | | | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 13 | 26 | 39 | 52 | 65 | 78 | 104 | 130 | | Матрица Xт·X: | | | | | | | | 8 | 507 | | | | | 507 | 43095 | | | | | Ковариационная матрица | | | | | | | 0,491329 | -0,00578 | | | | | -0,00578 | 9,12E-05 | | | | | Матрица (Xт·X) - 1·Xт: | | | | | | | | 0,416185 | 0,34104 | 0,265896 | 0, 190751 | 0,1156069 | 0,0404624 | -0,10982659 | -0,2601156 | | -0,00459 | -0,00341 | -0,00222 | -0,00104 | 0,0001482 | 0,0013339 | 0,003705351 | 0,0060768 | | Матрица коэффициентов полинома В: | | | | | | 0,012624 | | | | | | | | | 0,005134 | | | | | | | | | Т, мин | С3, моль/л | | 13 | 0,079 | | 26 | 0,156 | | 39 | 0,237 | | 52 | 0,301 | | 65 | 0,39 | | 78 | 0,428 | | 104 | 0,575 | | 130 | 0,713 | | |
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5
|
