|
p align="left">- для стратегии оптимизма: Принцип Гурвица Таблица 10 |
Альтернати- вы Yi | Критерии (цели) | Знач. предпочт. по Гурвицу | Весовой коэф-т | | | A1 | A2 | A3 | Min Uij | Max Uij | | | | Y1 | 1 | 8 | 4 | 1 | 8 | 3,8 | 0,6 | | Y2 | 4 | 2 | 5 | 2 | 5 | 3,2 | 0,6 | | Y3 | 6 | 5 | 3 | 3 | 6 | 4,2 | 0,6 | | min | 1 | 2 | 3 | | 5 | | | | max | 6 | 8 | 5 | 3 | | 4,2 | | | |
Пусть весовой коэффициент характеризует степень важности соответствующей первой стратегии и его значение примем = 0,6. Тогда получим для первого этапа Подставляя соответствующие значения в систему получим: Подставим их в графу «Значение предпочтений по Гурвицу» табл.10. 2.2. На втором этапе производим выбор в соответствии с правилом : Оптимальной (по комбинированному принципу Гурвица) будет альтернатива Y3, значение функции полезности которой равно 4,2. Для оценки влияния коэффициента на уровень предпочтений по Гурвицу, проведем анализ значений для различных коэффициентов (табл.11). Таблица 11 Значения предпочтений по Гурвицу для различных коэффициентов |
| возможные значения весового коэффициента а | | | | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | | | Y1 | 7,3 | 6,6 | 5,9 | 5,2 | 4,5 | 3,8 | 3,1 | 2,4 | 1,7 | | | Y2 | 4,7 | 4,4 | 4,1 | 3,8 | 3,5 | 3,2 | 2,9 | 2,6 | 2,3 | | | Y3 | 5,7 | 5,4 | 5,1 | 4,8 | 4,5 | 4,2 | 3,9 | 3,6 | 3,3 | | | Y* | 7,3 | 6,6 | 5,9 | 5,2 | 4,5 | 4,2 | 3,9 | 3,6 | 3,3 | 7,3 | | |
На основании данных значений можно сказать, что общим правилом выбора по всем значениям будет метрика с = 0,1, при этом, эффективной альтернативой является вариант 1 (Y1) с функцией предпочтения = 7,3. Решение данной задачи в интегрированной системе Excel предполагает процедуру расчета показателей приведенных в табл.10-11, по алгоритму и формулам, приведенным в табл.12 и табл.13. Экранная форма указанных таблиц приведена на рис.10, 11. Алгоритм расчета показателей по принципу Гурвица, в виде экранной формы приведен на рис.12. 4. Принцип Сэвиджа (принцип минимаксного сожаления ). Стратегия выбора основанная на использовании стратегии Сэвиджа характеризуется теми потенциальными потерями, которые ЛПР может иметь, если выберет неоптимальное решение. Процедура выбора обычно происходит в три этапа и строится на вычислении промежуточного показателя функции потерь (w) на базе имеющихся для каждой альтернативы функции полезности (.Uij). На первом этапе для каждого критерия Aj по конкретной альтернативе yi определяется максимальное значение функции полезности . max Uij = max Ui ¦ Aj , i i показывающей возможный наилучший уровень полезности Ui, который можно получить, для конкретного критерия Aj . На втором этапе, на основании полученных значений для каждой альтернативы строится показатель w (y1) ¦Aj = w(yij) = max Uij -Uij i характеризующий потенциальный риск (потерянную выгоду от выбора неоптимальной альтернативы). На третьем этапе производится выбор стратегии с наименьшим показателем риска : u (y* ) = min w(yij ) Проведем решение исходной задачи (табл. 9) с использованием данной методики. Решение задачи по принципу Сэвиджа. На первом этапе для каждого критерия Аj по конкретной альтернативе Yi определяется максимальное значение: Данные значения приведены в табл. 10 в строке «max». На втором этапе на основе полученных значений для каждой альтернативы строится показатель, характеризующий потенциальный риск. Если для первого критерия А1 руководство предприятием выбрало стратегию Y3, то значение потерь равно: Если для первого критерия А1 руководство предприятием выбрало стратегию Y1, то значение потерь равно: Если для первого критерия А1 руководство предприятием выбрало стратегию Y2, то значение потерь равно: Для второго критерия А2 максимальной является альтернатива Y1, при выборе ее руководство имеет минимальные потери: w(y12)=0. Если для первого критерия А2 руководство предприятием выбрало стратегию Y2, то значение потерь равно: Если для первого критерия А2 руководство предприятием выбрало стратегию Y3, то значение потерь равно: Для второго критерия А3 максимальной является альтернатива Y2, при выборе ее руководство имеет минимальные потери: w(y23)=0. Если для первого критерия А3 руководство предприятием выбрало стратегию Y1, то значение потерь равно: Если для первого критерия А3 руководство предприятием выбрало стратегию Y3, то значение потерь равно: На основании полученных данных строится матрица сожалений (табл.14). Таблица 14 Матрица сожалений |
Альтернативы | Критерии (цели) | | | А1 | А2 | А3 | | Y1 | 5 | 0 | 1 | | Y2 | 2 | 6 | 0 | | Y3 | 0 | 3 | 2 | | |
На основании матрицы потерь можно определить максимальные потери по каждой альтернативе. Оптимальной будет та альтернатива, которая имеет минимальные потери, т.е. Таким образом, оптимальной здесь представляется альтернатива Y3, имеющая минимальные потери выгоды. На рис.13 представлена экранная форма решающих матриц по принципу Сэвиджа. Алгоритм и формулы реализации решающих таблиц представлены в табл.15-18. Таблица 15 Алгоритм формирования матриц для обобщенной постановки задачи |
| A | B | C | D | | 2 | Альтернативы | | Критерии (цели) | | | 3 | | A1 | A2 | A3 | | 4 | Y1 | 1 | 8 | 4 | | 5 | Y2 | 4 | 2 | 5 | | 6 | Y3 | 6 | 5 | 3 | | 7 | maxj | =МАКС(B4:B6) | =МАКС(C4:C6) | =МАКС(D4:D6) | | |
Таблица 16Расчетная матрица формирования потенциальных потерь wij |
| A | B | C | D | E | | 11 | Альтернативы | Критерии (цели) | maxj | | 12 | | A1 | A2 | A3 | | | 13 | Y1 | =$B$7-B4 | =$C$7-C4 | =$D$7-D4 | =МАКС(B13:D13) | | 14 | Y2 | =$B$7-B5 | =$C$7-C5 | =$D$7-D5 | =МАКС(B14:D14) | | 15 | Y3 | =$B$7-B6 | =$C$7-C6 | =$D$7-D6 | =МАКС(B15:D15) | | | | | | mini | =МИН(E13:E15) | | |
Задачи JA - класса (неструктурированные критерии), решаемую методом «смещенного идеала»Пример задачи JA - класса с неструктурированными критериями:(метод «смещенного идеала»).Постановка задачи. Осуществить закупку наиболее эффективного варианта принтера, удовлетворяющего потребительским качествам. Определим параметры решения задачи.1.1. Время для ПР: Т=2 недели.1.2. Ресурсы для ПР: информация о характеристиках принтеров.1.3. Критерии потребительского выбора {К}:К1 - скорость печатающего механизма в монохромном режиме, страниц в минутуК2 - ОЗУ, установлено/максимум, МбайтК3 - цена принтера.1.4. Множество ограничений (В)- на финансовые ресурсы;- развитие сервисных служб.2. Множество альтернативных вариантов - предлагаемые производителями марки принтеров различных типов.Решение задачи методом «идеального объекта».
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
|
