начение параметров крайних альтернатив следующие:|
Принтеры | Критерии | | | К 1 | К 2 | К 3 | | идеальный объект А+ | 14 | 3 | 2776 | | наихудший объект А- | 7 | 12 | 5830 | | |
Для сопоставления значений критериев также необходимо перейти к нормированным единицам, т.к. критерии разнородные, опять преобразовав их по формулеj = (К+-Кj) / (К+- К-).Переходя к относительным значениям критериев, получим новую нормализованную матрицу (табл.24).Таблица 24Нормализованная матрица описания задачипо сокращенному множеству альтернатив|
Принтеры | Критерии | | | К 1 | К 2 | К 3 | | А 1 | 0,29 | 1 | 0,68 | | А 2 | 0,86 | 0 | 0,22 | | А 3 | 1 | 0,11 | 0 | | А 5 | 0,43 | 0,56 | 0,55 | | А 6 | 0 | 0,33 | 1 | | |
Также зададим относительную важность критериев в виде весов: W1=6, W2=2, W3=4.Для выявления не наилучших объектов найдем свертки (расстояние до идеального объекта), используя метрику:Вычислим для наших объектов разные метрики, соответствующие различным стратегиям выбора, и значения запишем в таблицу (табл.25).Таблица 25Метрика расстояний по альтернативам|
Значения меры расстояния | Степень концентрации (р) | | | р=1 | р=2 | р=3 | р=5 | р=6 | р=8 | | L(А1) | 5,56 | 4,47 | 4,32 | 4,29 | 4,29 | 4,29 | | L(А2) | 5,98 | 3,81 | 3,40 | 3,19 | 3,16 | 3,14 | | L(А3) | 5,78 | 4,38 | 4,11 | 4,01 | 4,01 | 4,00 | | L(А5) | 6,12 | 3,98 | 3,61 | 3,46 | 3,44 | 3,43 | | L(А6) | 7,33 | 6,15 | 6,02 | 6,00 | 6,00 | 6,00 | | |
Чем больше значение L, тем ближе объект Аi к идеальному А+. Получим следующие ранжировки предпочтений по L. Для р=1 А6А5А2А3А1Для р=2 А6А1А3А5А2Для р=3 А6А1А3А5А2Для р=5 А6А1А3А5А2Для р=6 А6А1А3А5А2Для р=8 А6А1А3А5А2Ненаилучшие решения в нашем случае - А2 и А5. Исключим их из рассмотрения, получив сокращенное исходное множество А1, А3, А6. Рассмотрим компьютерное решение данного фрагмента (2 уровня) решения задачи в системе Excel.Экранная форма комплекса таблиц расчета по второму этапу приведена на рис.15.Алгоритм формирования матрицы описания усеченной задачи и расчета нормализованной матрицы приведены по 2 этапу приведены в табл.26-27. В данных таблицах приводятся формулы выбора экстремальных уровней критериев по каждой альтернативе (в табл. 26, в координатах граф и строк, это - диапазон B10:D10 для выбора значений идеального варианта, B11:D11 - для выбора значений наихудшего варианта). В табл.27 приводятся формулы расчета нормализованных значений критериев по альтернативам. Таблица 26Матрица описания задачи (2 этап)|
| A | B | C | D | | 3 | Принтеры | Критерии | | 4 | | К 1 | К 2 | К 3 | | 5 | А 1 | 12 | 12 | 4854 | | 6 | А 2 | 8 | 3 | 3442 | | 7 | А 3 | 7 | 4 | 2776 | | 8 | А 5 | 11 | 8 | 4450 | | 9 | А 6 | 14 | 6 | 5830 | | 10 | идеальный объект А+ | =МАКС(B5:B9) | =МИН(C5:C9) | =МИН(D5:D9) | | 11 | наихудший объект А- | =МИН(B5:B9) | =МАКС(C5:C9) | =МАКС(D5:D9) | | |
Таблица 27.Нормализованная матрица описания задачи|
| A | B | C | D | | 14 | | | | 15 | | К 1 | К 2 | К 3 | | 16 | А1 | =(B10-B5)/(B10-B11) | =(C10-C5)/(C10-C11) | =(D10-D5)/(D10-D11) | | 17 | А2 | =(B10-B6)/(B10-B11) | =(C10-C6)/(C10-C11) | =(D10-D6)/(D10-D11) | | 18 | А3 | =(B10-B7)/(B10-B11) | =(C10-C7)/(C10-C11) | =(D10-D7)/(D10-D11) | | 19 | А5 | =(B10-B8)/(B10-B11) | =(C10-C8)/(C10-C11) | =(D10-D8)/(D10-D11) | | 20 | А6 | =(B10-B9)/(B10-B11) | =(C10-C9)/(C10-C11) | =(D10-D9)/(D10-D11) | | 21 | W (важность критерия) | 6 | 2 | 4 | | |
В табл.28 приводятся формулы расчета расстояния по нормализованным значениям усеченной матрицы альтернатив для различных степеней концентрации.Этап расчета 3. На третьем этапе также строим идеальный А+ 14; 4; 2776 и наихудший А- 7; 12; 5830 варианты уже по усеченному множеству (до 3) альтернатив (табл.29).Таблица 29Матрица описания задачи по сокращенному множеству альтернатив|
Принтеры | Критерии | | | К1 | К2 | К3 | | А1 | 12 | 12 | 4854 | | А3 | 7 | 4 | 2776 | | А6 | 14 | 6 | 5830 | | |
Определяем значения параметров крайних альтернатив:|
Принтеры | Критерии | | | К 1 | К 2 | К 3 | | идеальный объект А+ | 14 | 4 | 2776 | | наихудший объект А- | 7 | 12 | 5830 | | |
Для сопоставления значений критериев необходимо перейти к нормированным единицам, т.к. критерии разнородные, преобразовав их по формуле j = (К+-Кj) / (К+- К-).Переходя к относительным значениям критериев, получим новую нормализованную матрицу (табл.30).Таблица 30Нормализованная матрица описания задачи по сокращенному множеству альтернатив|
Принтеры | Критерии | | | К1 | К2 | К3 | | А1 | 0,29 | 1 | 0,68 | | А3 | 1 | 0 | 0 | | А6 | 0 | 0,25 | 1 | | |
Опять зададим относительную важность критериев в виде весов:W1 = 6, W2 = 2, W3 =4.Для выявления ненаилучших вариантов найдем метрические свертки (расстояние до идеального варианта), используя следующую метрику:Вычислим для наших объектов разные метрики, соответствующие различным стратегиям выбора, и значения запишем в таблицу (табл.31).Таблица 31Метрика расстояний по сокращенному количеству альтернативам|
Значения меры расстояния | Степень концентрации (р) | | | р=1 | р=2 | р=3 | р=5 | р=6 | р=8 | | L(А1) | 5,56 | 4,4723 | 4,32 | 4,29 | 4,29 | 4,29 | | L(А3) | 6,00 | 4,4721 | 4,16 | 4,02 | 4,01 | 4,00 | | L(А6) | 7,50 | 6,18 | 6,03 | 6,00 | 6,00 | 6,00 | | |
Чем больше значение L, тем ближе объект Аi к идеальному А+. Получим следующие ранжировки предпочтений по L. Для р=1 А6А3А1Для р=2 А6А1А3Для р=3 А6А1А3Для р=5 А6А1А3Для р=6 А6А1А3Для р=8 А6А1А3Ненаилучшие решения в нашем случае - А1 и А3. Остался один доминирующий объект А6, т.е. это и есть наилучшее решение в нашей ситуации.Компьютерное решение данного фрагмента (3 уровня) решения приведено на рис.16.Алгоритм формирования матрицы описания усеченной до 3 альтернатив задачи и расчета нормализованной матрицы по 3 этапу приведены в табл.32-33. В данных таблицах приводятся формулы выбора экстремальных уровней критериев по каждой альтернативе (в табл. 32, в координатах граф и строк, это - диапазон B8:D8 для выбора значений идеального варианта, B9:D9 - для выбора значений наихудшего варианта). В табл.33 приводятся формулы расчета нормализованных значений критериев по альтернативам.Таблица 32Матрица описания задачи (3 этап)|
| А | B | C | D | | 3 | Принтеры | Критерии | | 4 | | К 1 | К 2 | К 3 | | 5 | А 1 | 12 | 12 | 4854 | | 6 | А 3 | 7 | 4 | 2776 | | 7 | А 6 | 14 | 6 | 5830 | | 8 | идеальный объект А+ | =МАКС(B5:B11) | =МИН(C5:C11) | =МИН(D5:D11) | | 9 | наихудший объект А- | =МИН(B5:B11) | =МАКС(C5:C11) | =МАКС(D5:D11) | | |
Таблица 33Нормализованная матрица описания задачи|
| A | B | C | D | | 12 | | Критерии | | 13 | | К 1 | К 2 | К 3 | | 14 | А1 | =(B10-B5)/(B10-B11) | =(C10-C5)/(C10-C11) | =(D10-D5)/(D10-D11) | | 15 | А3 | =(B10-B7)/(B10-B11) | =(C10-C7)/(C10-C11) | =(D10-D7)/(D10-D11) | | 16 | А6 | =(B10-B9)/(B10-B11) | =(C10-C9)/(C10-C11) | =(D10-D9)/(D10-D11) | | 17 | W (важность критерия) | 6 | 2 | 4 | | |
В табл.34 приводятся формулы расчета расстояния по нормализованным значениям усеченной матрицы альтернатив для различных степеней концентрации.ЗаключениеПринятие решения представляет собой генерирование альтернативных решений и определенных действий над множеством альтернатив, в результате которого исходное множество альтернатив сужается. Это действие называется «выбор», которое придает всей управленческой деятельности целенаправленность. Именно через элемент выбора реализуется подчиненность всей деятельности определенной цели или совокупности взаимосвязанных целей. При этом каждому ЛПР приходится участвовать в процессе управления и проводить этап принятия решений, т.е. выбирать и анализировать наиболее перспективные направления развития проблемы и оценивать ее последствия с точки зрения увеличения общей экономической эффективности предприятия, организации. Для реализации выбранной альтернативы в процессе управления необходим еще и этап организации принятия решения.Решения являются универсальной формой управленческого поведения как отдельной личности, так и социальных групп. Эта универсальность объясняется сознательным и целенаправленным характером человеческой деятельности. Однако, несмотря на универсальность решений, их принятие в процессе управления экономической системой существенно отличается от решений, принимаемых в частной жизни. Список литературы1. Алдокин И.П., Бубенко И.В. Теория принятия решений.Киев: Наук. думка,1990.156 с. 2. Афоничкин А.И, Михаленко Д.Г. Управленческие решения в экономических системах: Учебник для вузов.- Спб.: Питер, 2009. - 480с. 3. Афоничкин А.И. Принятие управленческих решений в экономических системах. . Саранск, Изд-во МордГУ, 1998. - 184 с. 4. Афоничкин А.И. и др. Системы поддержки в теории и практике оценки управленческих решений. Саранск: Изд-во Мордов ун-та, 1995. - 224с. 5. Дорохов А.А. Теория принятия оперативных решений / МАИ. М., 1989. 40 с. 6. Евланов Л.Г. Основы теории принятия решений /МИФИ. М,.1979. 78 с. 7. Емельянов С.В. Многокритериальные методы принятия решений. М.: Наука, 1985. 217 с. 8. Кини Р., Райфа Х. 0 Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981. 242 с. 9. Крылова Т.Б. Выбор партнера: анализ отчетности капиталистического предприятия. М.: Финансы и статистика, 1991. 160 с. 10. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели. М.: Мир, 1991. 281 с. 11. Планкет Л.,Хейл Г. Выработка и принятие управленческих решений. М.: Мир, 1984. 167 с. 12. Разработка бизнес-приложений в экономике на базе MS EXCEL /Под общей редакц. А.И.Афоничкина. - М.: Диалог-МИФИ, 2003. - 416с. 13. Теория выбора и ринятия решений\ под ред И.М.Макарова. М.Наука, 1982г . 328с. 14. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М.: Мир., 1978. 380 с.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
|
