"подарком" детям, а так как принято благодарить за презент, попросите ребят

придумать разные задачки на какую-либо тему (тему дети могут выбрать сами).

Чтобы избавиться от "текстового страха", поставим перед собой первую

задачу: научиться читать так, чтобы видеть за скорлупой слов математическое

ядро. В схеме решения задачи появляется первый шаг: "Читаю задачу". Для

учителя не является секретом, что текст читается дважды: цель первого

прочтения -общее знакомство с задачей, второго - структурирование текста с

помощью логических пауз, выделения голосом данных. Наш первый шаг относится

к первому чтению задачи. Как же зафиксировать на бумаге результат второго?

Если мы сумеем научить этому наших детей, то можно смело утверждать:

половина проблем в решении задач снята!

По моему убеждению, каждый ученик должен "понимать", то есть уметь

обрабатывать текст задачи.

Итак, выделив математическое ядро, читаем ее второй раз и ставим

перед собой очень важную задачу: выделение величин и отношений между

ними, которые заключены, как говорят дети, "в главных словах и числах

(буквах)". Это второй шаг в решении любой задачи.

Можно с ребятами договориться подчеркивать эти слова карандашом в

книге и цветным мелом на доске. Вопрос задачи всегда выделяем особо - это

цель наших действий. Вот что получается:

Трусливый охотник перед охотой подкрепился двумя булочками, но

струсил и так ослабел, что решил на охоту не идти. Подкрепившись еще тремя

булочками, он осмелел, даже зарядил ружье, но снова струсил. Пришлось ему

опять восстанавливать свои силы двумя булочками. Сколько всего булочек

истратил охотник булочками на поддержку своих сил?

Текст уже не пугает; зрительно делается акцент на выделенные слова, а

их стало во много раз меньше. Многие дети вздохнули с облегчением: "Задача-

то - проще не бывает". Но "расслабиться" нам не дал ученик, которому

математика дается труднее, чем остальным, и этот факт, как это ни

парадоксально, помогает всем остальным более осознанно выполнять свои

действия (как в поговорке "Не было бы счастья, да несчастье помогло"). Его

вопрос: "Ребята, и все-таки, как узнать в тексте главные слова?" - слегка

поубавил радость от кажущейся легкости. Этот ученик задал самый главный

вопрос урока, заставив отрефлексировать способ действия. И не оказалось

такого ученика, его роль должны взять на себя вы и попросить детей

обсудить, по какому признаку они выделяют величины.

Первое, что предложили ученики, - это проверить, правильно ли в

данной задаче они выделили слова. Ход был гениально простой: стереть с

доски все слова, кроме выделенных. Получилось следующее:

...двумя булочками ... тремя булочками ... двумя булочками.

Сколько всего булочек?

Исключение части слов не повлияло на математическую модель задачи, то

есть мы совершенно безболезненно можем понять, а следовательно, решить

данную задачу. Немного погодя у нас родился второй способ выделения

величин: не подчеркивание важных слов, а удаление несущественных (обратите

внимание: дети сами нашли для себя более простой метод - метод исключения).

Ученики подтолкнули меня к созданию нового вида заданий: каждая группа

получает свой текст задачи; надо закрасить маркером все слова, оставив

только важные. Соблюдается условие: текст с закрашенными словами передается

по кругу другой группе, которая должна будет понять и решить задачу.

Критерием правильности выступает возможность восстановления математической

модели (не сюжетной!).

В процессе обсуждения выясняем, что выделять следует составные: числа

(буквы) и наименование при них; действующие лица там, где есть сравнение;

слова, указывающие на действия. Последнее указание надо тоже изучить

подробно.

Хочу заметить, что процесс обработки текста важен не только в решении

задач. Существует у учеников еще один любимый "штамп": "Я не понял

задание". А что это значит? Казалось бы текст написан по-русски, чего же

тут не понять? Проблема в том, что его нужно "перевести" с русского на

математический язык и наоборот. Ребенок не выделяет для себя понятие, не

видит указаний на совершение действий.

Итак, начав с решения простейшей задачи для первого класса, мы с вами

столкнулись с более значимой проблемой - проблемой текста в математике.

Каждый новый ответ в решении этой проблемы порождает несколько новых

вопросов.

Мы прошли нелегкий путь знакомства с математическим текстом, а также

важным шагом выделения величин. Познакомимся со следующими шагами:

3. Фиксирую условие схемы.

4. Пишу формулы.

5. Вычисляю, записываю ответ.

6. Возвращаюсь к тексту задачи, делаю проверку.

Причем такие важные моменты, как фиксация условия задачи схемы,

запись формулы и вычисление с записью ответа, следует рассматривать в

комплексе.

Для того чтобы увидеть, действительно ли ребенок умеет соотнести

текст и схему, удобно воспользоваться обратной задачей: не по тексту

изобразить схему, а по схеме восстановить текст.

На уроках контроля можно предложить проверить, правильно ли

составлена схема по задаче. В этом случае можно воспользоваться приемом,

предложенным Э.И. Александровой для установления взаимнооднозначного

соответствия, - это проведение "дорожек" от слова к его изображению в

схеме.

Для формирования действия контроля за результатом отлично подходят

задачи, содержащие несколько вопросов или задачи, в которых идет указание

на поиск нескольких величин словами "Найдите каждый…". Последний шаг – это

оценка правдоподобности результата.

Действие оценки можно выделить в самостоятельные задания, которые

могут звучать так: "Прочитав задачу, исключи те варианты ответов, которые

противоречат сюжету", "Выбери те варианты, которые могут появиться в

результате".

Отдельно следует рассматривать чисто математическую прикидку,

которая будет зависеть от модели задачи. Чаще всего она заключается в

соотнесении частей и целого, проверке использования различных величин в

одном действии, а также в проверке используемых мер или наименований.

2. Практическая часть.

Учитель должен на практике руководствоваться теоретическими основами.

Теория и практика неразрывно связана между собой и не могут существовать

друг без друга. Рассмотрев и ознакомившись с теоретической основой решения

задач, хотела бы полученные знания на практике. То есть рассмотреть, как

лучше поставить вопрос к задаче, сделать краткую запись, как

проанализировать задачу, каким способом легче решить задачу. А также

рассмотреть задачи решаемые в третьем классе: задачи на увеличение

(уменьшение) числа на несколько единиц, сформированные в косвенной форме;

задачи на пропорциональное деление, задачи на нахождение неизвестных по

двум разностям, задачи на встречное движение и в противоположных

направлениях и другие.

При анализе задачи от вопроса и от числовых данных можно выделить

несколько этапов, достигнуть которые можно путем решения простых задач:

1. В одной стопке были несколько тетрадей и в другой стопке были

тетради. Сколько тетрадей в двух стопках?

2. На одной тарелке лежало б яблок и на другой лежало несколько

яблок. Сколько яблок лежало на двух тарелках?

3. На одном кусте 4 помидора, а на другом 5. Сколько всего помидоров

на двух кустах?

Рассматривается первая задача. Ведется беседа:

— Условимся, что при анализе вопрос задачи будем обозначать

прямоугольником со знаком вопроса. Чтобы дать ответ на вопрос задачи, что

надо знать? (Сколько было тетрадей в первой стопке и сколько во второй.)

В прямоугольнике ставим знак вопроса — вопрос задачи. От этого

прямоугольника проведем два отрезка и начертим два „других прямоугольника.

Поскольку этих чисел в задаче не дано, то в прямоугольниках ставим знаки

вопроса (рис. 1).

Рассматривается вторая задача. Учитель чертит на доске схему (рис.

2), сопровождая беседой:

[pic][pic]

рис. 1 рис. 2

— Чтобы ответить на вопрос задачи, какие числа нам надо знать?

(Сколько яблок лежало на каждой тарелке.)

— На первой тарелке лежало 5 яблок, поэтому в одном прямоугольнике

пишем число 5. Сколько яблок было на второй тарелке, в задаче не сказано,

поэтому во втором прямоугольнике ставим знак вопроса.

Учащиеся убеждаются в том, что и вторую задачу решить нельзя.

Наконец, рассматривается третья задача. Учитель чертит на доске схему

(рис. 3) и ведет беседу.

— Чтобы ответить на вопрос третьей задачи, что нам надо знать?

(Сколько помидоров было на первом и втором кустах.)

— Можем мы эту задачу решить? (Да, можем.)

— Что мы запишем в прямоугольниках? (В одном запишем число 4, а в

другом — число 5.)

После этого учащиеся должны повторить рассуждение в связной форме:

чтобы ответить на вопрос задачи, надо знать, сколько помидоров было на

первом кусте и сколько помидоров было на втором кусте. Оба эти числа нам

известны. Чтобы решить задачу, надо к 4 прибавить 5, получится 9. Ответ 9

помидоров.

Затем решаются задачи в два и в три действия: «Отец и сын окапывали

кусты смородины. Отец в час окапывал 5 кустов, а сын 3. Сколько времени они

должны работать вместе, чтобы окопать 24 куста?» После уяснения и

сокращения записи условия задачи учащиеся под руководством учителя

разбирают ее подобно тому, как разбирали простые задачи. Затем ведется

фронтальная беседа:

— Вопрос задачи обозначим знаком вопроса, записанным в прямоугольнике

(рис. 4).

рис. 4

Чтобы ответить на него, какие два числа надо знать? (Сколько кустов

надо окопать (24 к.) и сколько кустов окапывали вместе за час отец и сын.)

— От прямоугольника со знаком вопроса на одну клетку ниже чертим два

других прямоугольника. Что мы в них запишем? (В одном запишем число 24, а в

другом поставим знак вопроса, так как неизвестно, сколько в час окапывали

кустов отец и сын вместе.)

— Чтобы узнать, сколько в час окапывают кустов отец и сын вместе, что

надо знать? (Сколько отдельно кустов окапывает отец — 5 к. и сын — 3 к.)

— От прямоугольника со знаком вопроса на одну клетку ниже начертим

еще два прямоугольника. Что мы в них запишем? (В одном запишем число 5 —

количество кустов, окапываемых в час отцом, а в другом число 3 — количество

кустов, окапываемых в час сыном.)

После фронтального анализа учащиеся повторяют рассуждение в связной

форме: чтобы ответить на вопрос задачи, надо знать, сколько кустов надо

окопать (24 к.) и сколько кустов в час окапывают вместе отец и сын. Для

этого надо знать, сколько кустов отдельно окапывает в час отец (5 к.) и

сколько кустов окапывает в час сын (Зк.) В первом вопросе узнаем, сколько

кустов вместе окапывают в час отец и сын, в втором — сколько времени они

окапывали.

Если разбор этой задачи ведется с числовых данных, то он

сопровождаете беседой:

— Если отец в час окапывает 5 кустов, а сын 3 куста, то что можно

узнать? (Сколы кустов в час они окапывают вместе.)

— Зная это и то, что им надо окопа 24 куста, что можно узнать? (Сколь

времени, они должны работать вместе)

Далее решаются задачи в 4 и в 5 действий:

«Птицефабрика должна отправить в магазины 6000 яиц. Она уже

отправила 10 ящиков по 350 яиц и 4 ящика по 150 яиц. Сколько яиц осталось

отправить в магазины?»

Записывая сокращенно условие задачи с использованием числовых

выражений, ведем рассуждение: если было 10 ящиков по 350 яиц в каждом, то

яиц было 350·10. Отправила также 4 ящика по 150 яиц, это составляет (150·4)

яиц.

Отправили: (350·10) яиц

(150· 4) яиц 6000 яиц

Осталось ?

Выполняя неполный анализ от вопроса, учащиеся рассуждают примерно

так: «Чтобы ответить на вопрос задачи, надо знать, сколько всего яиц надо

отправить (6000 яиц) и сколько яиц птицефабрика уже отправила. Чтобы

узнать, сколько яиц фабрика отправила, надо знать, сколько она отправила в

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9