IV Подведение итогов.
- В соревновании, проведенном на уроке победила 2 команда. Так как они
были более активны, хорошо работали.
- А первой команде я бы посоветовала еще раз повторить весь теоретический
материал темы и быть более активными
6. Большой интерес вызывают у учащихся творческие самостоятельные работы,
которые предполагают высокий уровень самостоятельности.
Здесь учащиеся открывают для себя новые стороны уже имеющихся у них
знаний, учатся применять эти знания в новых неожиданных ситуациях.
|Тема: |Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения» |
| | |
|Цель: |Закрепить практические и теоретические знания и умения |
| |учащихся при выполнении заданий по теме «Квадратные |
| |уравнения» |
| |Развивать самостоятельность, активность, внимание. |
| |Воспитывать интерес к предмету. |
|Оборудование: |Звездочки, таблички с цифрами, |
Ход урока
I. Организационное начало урока
а) Приветствие
б) Проверка готовности рабочих мест
II. Сообщение темы и цели
-Сегодня у нас особенный урок
-Мы проведем с вами «Звездный час» по теме «Квадратные уравнения», тем
самым еще раз проверим свои знания и умения.
III. Закрепление материала
1) (Знакомство с правилами игры)
-Итак представим, что мы с вами в студии.
-Вы игроки, а я ведущая.
-У вас у каждого на партах лежат таблички с цифрами от 1 до 5.
|1| |2| |3| |4| |5| |
| | | | | | | | | | | | | | | |
-Итак, послушайте условия игры.
-Я буду задавать всем вопросы, а соответственно поднимать табличку с тем
номером, который соответствует правильному ответу.
-А так же у каждого из вас лежат на партах листочки
-За каждый правильный ответ, когда я вам скажу вы будете на нем чертить
звездочку.
-А в конце игры мы их подсчитаем и оценим работу каждого из вас.
2) Проведение игры
-Итак, начинаем игру
-Сейчас мы будем работать с вами по 1 табличке
Таблица №1
|1 |2 |3 |4 |5 |
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
-Итак, сверху вы видите номера ответов
-А под ними соответствующие ответы
-Я задаю вопрос, вы 5 секунд думаете и поднимаете таблички с правильными
ответами.
1) Какой вид имеет квадратное уравнение.
2) Назовите формулы корней квадратного уравнения.
3) Назовите неполное квадратное уравнение.
4) Назовите, чему равен дискриминант квадратного уравнения
-Хорошо с этим заданием вы справились хорошо, почти все учащиеся поднимали
таблички с правильными ответами.
-А кто ошибался, он еще раз увидел правильные формулы и надеюсь так же
доучит материал.
-А теперь мы все переходим во второй тур.
-Во втором туре мы выясним знание правил по данной теме.
Работать будем со второй табличкой.
Таблица №2
|1 |2 |3 |4 |5 |
|Теорема |Квадратное |Теорема Виета |Неполное |Приводимое |
|обратная |уравнение | |квадратное |квадратное |
|теореме Виета | | |уравнение |уравнение |
-Я буду говорить вам правило, а вы поднимать соответствующую карточку.
1) Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму
коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней
равно свободному члену.
-Верно, а теперь дополнительный вопрос.
Числа а, в и с чем являются в квадратном уравнении.
-Верно, следующий вопрос, слушайте и поднимайте таблички.
2) Если в квадратном уравнении [pic] хотя бы один из коэффициентов в или с
равен нулю, то такое уравнение называется….
-Верно, приведите пример квадратного уравнения
3) Уравнение вида [pic], где х переменная, а, в, с – некоторые числа,
причем а ( 0 называется….
-Верно, приведите пример квадратного уравнения
Следующий вопрос
4) Если числа м и n таковы, что их сумма равна р, а произведение q, то эти
числа являются корнями уравнения вида [pic]
-Верно, скажите, сколько корней имеет неполное квадратное уравнение
каждого вида.
-Верно
5) Как называются полные квадратные уравнения у которых все три
коэффициента отличны от нуля и в которых первый коэффициент равен 1.
-Хорошо и с этим заданием вы справились
III тур.
Таблица №3
|1 |2 |3 |4 |5 |
|х1=-2 |х1=4 |х1=16 |х1=-16 |х1=5 |
|х2=4 |х2=-11 |х2=-1 |х2=-1 |х2=4 |
Самостоятельная работа.
-Вам в этом туре необходимо выполнить следующие задания.
-На доске выписаны квадратные уравнения.
1) х2 – 15х – 16 = 0
2) х2 – 9х + 20 = 0
3) 2х2 + 2х – 112 = 0
4) х2 – 6х + 8 = 0
-Вы самостоятельно решаете это уравнение в тетради, а потом мы проверим.
-Итак, я буду называть вам уравнения а вы поднимать карточку
соответствующую правильному ответу.
-Хорошо давайте проверим.
-Подымите карточку соответствующую правильному ответу для уравнения 2х2+2х-
112=0
-А теперь составьте три не полных квадратных уравнения и решите их
-Давайте посмотрим какие уравнения вы составили
IV. Подведение итогов
-Итак вот и подходит к концу наша игра.
-В ходе игры мы повторили теоретический и практический материал, и теперь
мы можем подвести урок игры.
-Подсчитайте свои звездочки
-Кто набрал от 20 до 25 звезд получают 5
-Кто набрал от 20 до 15 звезд получают 4
-Кто набрал 15 звезд и меньше получают 3
V Организация на перемену
7. Контрольные работы являются необходимым условием достижения планируемых
результатов обучения.
По существу разработка текстов контрольных работ должна быть одной из
основных форм фиксирования целей обучения, в том числе и минимальных.
Поэтому, во-первых, контрольные задания должны быть равноценными по
содержанию и объему работы; во-вторых, они должны быть направлены на
отработку основных навыков; в-третьих,— обеспечивать достоверную проверку
уровня обучения; в-четвертых, они должны стимулировать учащихся, позволять
им продемонстрировать прогресс в своей общей подготовке.
|Тема: |Контрольная работа по теме «Дробные рациональные |
| |уравнения» |
| | |
|Цель: |Проверить знания учащихся по теме, умение применять их при|
| |решении задач; |
| |Развивать вычислительные навыки, математическую память и |
| |речь, логическое мышление. |
| |Воспитывать интерес к предмету, трудолюбие, активность, |
| |самостоятельность, дисциплинированность. |
|Оборудование: |Учебник, «Алгебра - 8», 1994 г. |
| |Дидактический материал |
План урока.
V. Организационный момент (2 мин.)
VI. Сообщение темы и цели (3 мин.)
VII. Проведение контрольной работы (37 мин.)
VIII. Подведение итогов (3 мин.)
Ход урока
I. Организационное начало урока
II. Сообщение темы и цели
-Мы сейчас будем писать контрольную работу по теме «Дробные рациональные
уравнения». Мы уже достаточно долго занимались по этой теме умеете хорошо
решать и думаю, что все справятся с этой контрольной работой.
III. Проведение контрольной работы
Вариант-I
1) Решите уравнения:
[pic] [pic]
2) Задача.
Катер прошел 12 км. против течения реки и 5 км по течению. При этом он
затратил столько времени сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18
км. по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно что
скорость течения реки равна 3 км/ч.
Вариант-II
1) Решите уравнения:
[pic] [pic]
2) Задача.
Катер прошел 15 км. против течения реки и 6 км по течению. При этом он
затратил столько времени сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22
км. по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно что
скорость течения реки равна 2 км/ч.
IV Подведение итогов
-Итак, мы написали контрольную работу. На следующий урок я проверю их и
скажу оценки. Мы напишем работу над ошибками
-До свидания!
§ 2. Результаты исследовательской работы по применению различных видов
самостоятельной работы.
1. Анализ результатов выполнения самостоятельной работы по теме «Дробно
рациональные уравнения».
Цель: Пронаблюдать, как влияет самостоятельная работа учащихся на
усвоение знаний и умений при закреплении изученного материала.
Класс 8 «Е»
Число учеников выполняющих работу 24 человека.
Результаты самостоятельной работы.
|Задания |Выполнено верно |Допущенные ошибки |
| | |в рассуждении |вычислении |
|1 |8 |8 |9 |
|2 |7 |12 |6 |
|3 |3 |14 |9 |
|4 |5 |8 |11 |
Протокол беседы
После проведения самостоятельной работы по теме «Дробно рациональные
уравнения» я провела беседу с учеником, допустившим ошибки.
1. Что нужно было сделать в первом задании. (Решить уравнение, то есть
найти корни уравнения или доказать, что их нет)
2. Посмотри внимательно на свою работу. В чем твоя ошибка? (Неверно
перенес выражение из одной части уравнения в другую).
3. Скажи, как нужно правильно перенести выражение из одной части
уравнения в другую? (Чтобы перенести выражение из одной части
уравнения в другую нужно изменить знак на противоположный и получится
уравнение, равносильное данному)
4. Верно, так как же правильно решить это уравнение.
Выполнение решения
[pic]
[pic]
[pic]
-Хорошо, так ты разобрался, как правильно переносить выражение из одной
части уравнения в другую.
-И надеюсь, что больше аналогичных ошибок ты не допустишь.
Вывод: Целью моей беседы с учащимися 8 «Е» класса было выяснение причины
допущенных учеником ошибок.
-И я выяснила, что ученик допустил ошибку в рассуждениях, при переносе
выражения из одной части уравнения в другую.
Причиной этой ошибки является незнание учеником свойства переноса
выражения из одной части уравнения в другую. А так же невнимательность.
-Но после повторения свойства ученик смог без особого труда выполнить
верно данное задание.
-Поэтому я бы посоветовала ученику лучше учить свойства и уметь применять
на конкретных примерах. А так же быть более внимательным и проводить
проверку выполненного решения.
Это же я бы посоветовала и многим другим ученикам этого класса
выполнивших самостоятельную работу.
Я считаю что необходимо чаще давать учащимся самостоятельные работы и
проводить анализ допущенных ошибок, так как это помогает усвоению
теоретического материала, а так же вырабатывает умения решать
практические задания. А учителю это помогает выявить все пробелы в знании
учащихся и в дальнейшем учитывать это.
2. Анализ результатов исследования при проведении самостоятельной работы
по теме «Решение уравнений»
Цель: Пронаблюдать как влияет дифференциация в обучении на усвоение
учащимися определенной темы.
Показать, что дифференцированный подход активизирует работу учащихся и
повышает качество знаний.
Класс 5 «Ж»
Число учеников выполняющих работу 23 человека.
Результаты обучающей самостоятельной работы.
|Задания |Выполнено верно |Допущенные ошибки |
| | |в рассуждении |вычислении |
|а |19 |3 |3 |
|б |15 |2 |6 |
|в |17 |6 |5 |
|г |21 |1 |2 |
|д |20 |2 |1 |
3. Дифференцированная самостоятельная работа по теме «Решение уравнений»
Класс 5 «Ж»
Число учеников выполняющих работу 23 человека.
Уровень А выполняли:
1. Киктенко Стас.
2. Печениговская Аня.
3. Печениговский Андрей.
4. Сидельников Витя.
5. Киктенко Ю.
6. Бородина С.
7. Зинченко Ю.
Уровень В выполняли:
1. Изербанова Ш.
2. Звягинцева О.
3. Бородаенко В.
4. Мацуга П.
5. Сиротенко С.
6. Сиротенко Л.
7. Фоменко О.
8. Романенко Ш.
9. Шкарупа Л
Уровень С выполняли:
1. Обролов Ш.
2. Подопригора С.
3. Гринько М.
4. Дробина И.
5. Мельникова Я.
6. Тарануха А.
7. Варвашевич А.
Результаты дифференцированной самостоятельной работы.
|Задания |Выполнили верно работу |
| |Уровень А |Уровень В |Уровень С |
|а |75% |81% |85% |
|б |78% |92% |91% |
|в |70% |90% |93% |
|г |90% |89% |94% |
Вывод: Целью моей дифференцированной работы было выяснение того как, как
влияет дифференциация в обучении на усвоение учащимися определенной темы.
И результаты моей работы показали, что дифференцированный подход
активизирует работу учащихся и повышает их качество. Так как каждый ученик
сам определяет для себя степень трудности заданий. Такая работа учит детей
размышлять, находить новые способы решения упражнений, а не действовать по
образцу. Выполнив более сложное задание им хочется решить не аналогичные
задания, а идти дальше, добиваться большего.
Я считаю, что также самостоятельные работы нужно проводить чаще
школах, так как все задания рассчитаны на среднего ученика и сильным
учащимся нет возможности идти дальше, а так возможность им будет
предоставлена.
Заключение.
Я выполнила дипломную работу по теме «Самостоятельная работа, как
средство обучения решению уравнений в 5 – 9 классах».
При выполнении дипломной работы мне понадобились не только те знания,
которые имеются у меня, но и необходимая работа с дополнительной
литературой, составление конспектов уроков и проведение исследовательской
работы.
Благодаря выполнению этой работы я поняла, что эффективность процесса
обучения зависит от многих факторов. И одним из таких важных факторов
является самостоятельная работа учащихся. Ведь проблема методики
формирования умений самостоятельной работы является актуальной. Ее решение
важно еще с той точки зрения, что для овладения современным содержанием
школьного математического образования необходимо повысить эффективность
процесса обучения в направлении активизации самостоятельной деятельности
учащихся.
И в своей работе я остановилась лишь на некоторых приемах
способствующих успешному усвоению учебного материала благодаря
самостоятельной работе.
Ведь детям важно не только дать твердые знания, но и научить их
самостоятельно применять свои знания на практике при изучении в данном
случае ними «Уравнения».
И в своей работе я осветила, как при помощи самостоятельной работы
можно активизировать процесс обучения учащихся решению уравнений. И
результаты исследовательской работы проведенной мной, показали. Как
самостоятельная работа учащихся влияет на процесс усвоения знаний, а так же
на стремление детей самостоятельно получать знания.
И благодаря этой дипломной работе я думаю, что в дальнейшем я смогу
применять их в своей практике и достичь более высоких результатов в
обучении.
Подводя итог сказанному можно сделать вывод, что важную роль в
эффективности процесса обучения математике играет самостоятельная работа,
как средство обучения в данном случае при решении уравнений в 5 – 9
классах.
Библиография
|1. |А. Н. Бекаревич. Уравнения в школьном |Минск. 1968 г. |
| |курсе математики | |
|2. |В. С. Гиренович Математика в школе |№ 3 Виды |
| | |самостоятельных |
| | |работ. 1998 г. |
|3. |Г. И. Глейзер История математики в школе |Москва «Просвещение»|
| |VII – VIII классы |1982 г. |
|4. |С. И. Демидова А. О. Денищева. |Москва «Просвещение»|
| |Самостоятельная деятельность учащихся при|1985 г. |
| |обучении математике | |
|5. |В. Г. Коваленко Дидактические игры на |Москва «Просвещение»|
| |уроках математики |1990 г. |
|6. |В. И. Крупин О. Б. Енишев Учить |Москва «Просвещение»|
| |школьников учиться математике |1990 г. |
|7. |В. И. Мишин Методика преподавания |Москва «Просвещение»|
| |математики в средней школе |1987 г. |
|8. |А. А. Столяр Р. С. Черкасов Общая |Москва «Просвещение»|
| |методика преподавания математики |1985 г. |
|9. |С. А. Пиляковский Алгебра 8 класс |Москва «Просвещение»|
| | |1991 г. |
|10.|Г. А. Пичурина Математика |№ 7 Практикум по |
| | |алгебре 2000 г. |
|11.|Е. В. Рисс Математика |№ 6 Дидактические |
| | |материалы по алгебре|
| | |2000 г. |
Приложение
Самостоятельная работа по теме «Дробно рациональные уравнения»
8 класс.
Вариант 1
1. Решите уравнение
[pic]
2. При каком значении х значение функции [pic] равна 5; -3; 0
3. Решите уравнение: [pic]
4. Решите задачу:
Туристы должны были пройти путь в 18 км. за определенное время.
Однако они шли со скоростью на 0,5 км/ч. большей чем предполагали и поэтому
прошли намеченный путь на пол часа быстрее. С какой скоростью предполагали
идти туристы?
Вариант 2
1. Решите уравнение
[pic]
2. При каком значении х значение функции [pic] равна -10; -5; 0
3. Решите уравнение: [pic]
4. Решите задачу:
Бригада намечала засеять 120 га. за определенный срок, однако
перевыполняя запланированную ежедневную норму на 10 га. в день, она сумела
закончить сев на 2 дня раньше. Сколько гектаров засевала бригада ежедневно
Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений»
Класс 5
Вариант 1
1) Запишите в тетрадях образец записи решения уравнения.
Образец
Решите уравнение. 169*х=4225
Решение
169*х=4225
х=4225:169
х=25
Ответ: х=25
2) По указанному выше образцу решите уравнения
а.) 138*х=14076
б.) б*37=11174
в.) k:34=228
г.) 2041-у=786
д.) у-6295=3215
Вариант 1
1) Запишите в тетрадях образец записи решения уравнения.
Образец
Решите уравнение. 45852:х=3821
Решение
45852:х=3821
х=45852:3821
х=12
Ответ: х=12
2) По указанному выше образцу решите уравнения
а.) б*16=8752
б.) 25*у=1175
в.) k:24=85
г.) 1857-х=976
д.) у-7397=4518
Дифференцированная самостоятельная работа по теме «Решение уравнений»
Класс 5
Уровень А на «3»
1) Запишите в тетрадях образец записи решения уравнения.
Образец
Решите уравнение. (1987+х):27=2160
Решение
(1987+х):27=2160
1987+х=2160*27
1987+х=58320
х=58320-1987
х=56333
Ответ: х=56333
2) По указанному выше образцу решите уравнения
а.) (х+242)+76=538
б.) (х-379)+125=30000
в.) (127+у)-83=1009
г.) 28х:4=1344
Уровень В на «4»
Решите уравнения:
а) 37+х+963=1000
б) 30а-16а=1498
в) 8у+10у+у=1200
г) [pic]
Уровень С на «5»
Найдите корни уравнения
а) 0*а=0
б) 3*а=а
в) х:х=1
г) (815+х)+284=284+815+581
-----------------------
[1] 1 См.: Выгодский М. Я. Алгебра и арифметика в древнем мире» 2-е изд. М.
- Л., 1967.
[2] Алимов Ш. А. Алгебра: Пробный учебник для 6 – 8 классов средней школы.
– М. Просвещение, 1981г.
[3] Фаддеев Д. К. Алгебра: 6 – 8 Материалы для ознакомления М. Просвещение,
1983г.
[4] Никольский С. М. Потапов М. К. Алгебра: Пособие для самообразования М.
Наука, 1984г.
-----------------------
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
линейные
1-й степени
линейные
1-й степени
квадратные
2-й степени
целые алгебраические
линейно - рациональные линейно - квадратные
дробно - рациональные
биквадратные
иррациональные
Уравнения
Системы
[pic]
y=-1.5x+2.5
y=x2
[pic]
x?1,8
-5
5
(-2;1)
(1;2)
24
[pic]
Х2=2
С=10
Х2=3
Б=-11
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
|