да M > 15 eps нет вывод J(2n)

Рис. 8.7

Расчет интеграла по приведенной схеме с заданной точностью дает .

Замечание: если функция

меняет знак на отрезке

в конечном числе точек, то интеграл

равен алгебраической сумме площадей соответствующих криволинейных

трапеций, ограниченных частями графика функции

отрезками оси и

отрезками, параллельными оси

.

8.5 Контрольные вопросы

1. В чем сходство и различия между методами прямоугольников, трапеций,

Симпсона? Чем эти методы отличаются от метода Монте-Карло?

2. Как влияет на точность интегрирования величина шага

? Как можно прогнозировать примерную величину шага для достижения заданной

точности интегрирования?

3. Можно ли добиться неограниченного уменьшения погрешности интегрирования,

уменьшая величину шага?

8.6 Задания к лабораторной работе № 8

Задание № 1

1. Составить программу и вычислить на ЭВМ интеграл заданной функции

на отрезке с

точностью

методами, указанными преподавателем. Сравнить точность полученных результатов с

точным значением интеграла.

2. Определить, какое число отрезков разбиения обеспечило бы достижение точности

при вычислении заданного интеграла по формуле трапеций.

3. В оформленной работе должны быть приведены все составленные алгоритмы или

блок-схемы методов, программы и результаты расчетов, ответы на контрольные

вопросы.

После выполнения заданий необходимо сравнить полученные результаты и

сопоставить в них верные цифры.

Вариант	Подынтегральная функция	Пределы интегрирования a b
1		5	6,5
2		2	3,5
3		3	3,5
4		0	2
5		0,5	2
6		2	2,5
7		0	1
8			2
9		2	5
10		0,2	0,3
11		0
12		0	2
13		0
14		1	2
15		0	1
16		0	2
17		0	1
18		0,5	1
19		0
20		0
21		0,1	0,5
22		1	2
23		0	1
24		3	4
25		0,1	0,3

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7