Если ряд не содержит ярко
выраженной тенденции в развитии, то индексы сезонности исчисляются по
эмпирическим данным без их предварительного варьирования.
Тогда формула расчета
будет следующая:
, (1.2.4.2)
где: – общий для анализируемого
ряда динамики средний уровень.
1.3 Показатели вариации
Вариацией признаков
называется наличие различий в численных значениях признаков у единиц
совокупности явлений. Существует пять обобщающих показателей вариации: размах
вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратичное отклонение,
коэффициент вариации.
Размах вариации –
абсолютная величина разности между максимальными и минимальными значениями:
,
(1.3.1)
где: R – размах вариации;
– максимальное значение изучаемого
признака;
– минимальное значение изучаемого
признака.
Среднее линейное
отклонение от средней представляет собой среднюю арифметическую из абсолютных
отклонений конкретных вариантов от их среднего значения:
; ,
(1.3.2а, б)
где: – для первичного ряда;
– для вариационного ряда.
Дисперсия, или средний
квадрат отклонений рассчитывается по формулам:
; .
(1.3.3а, б)
Среднее квадратическое
отклонение от средней высчитывается по формуле:
.
(1.3.4)
Коэффициенты вариации:
; .
(1.3.5а, б)
Кроме рассмотренных
показателей имеются другие показатели, которые характеризуют структуру рядов
распределения, например мода и медиана.
Мода – это значение
признака, наиболее часто встречающееся в изучаемых явлениях.
Мода в интервальных рядах
высчитывается по формуле:
, (1.3.6)
где: Мо –
мода;
xmo – нижняя граница модального интервала[1];
imo – величина модального интервала;
fmo – частота соответствующая модальному
интервалу;
fmo-1 – частота предшествующая модальному
интервалу;
fmo+1 – частота интервала следующего за
модальным.
Медиана – величина,
которая делит численность упорядоченного ряда на 2 равные части, одна имеет
значение варьирующего признака меньше чем средний вариант, а другая больше.
Медиана в интервальных
рядах высчитывается по формуле:
, (1.3.7)
где: Me – медиана;
xmе – нижняя граница медианного интервала[2];
Sf – сумма частот ряда;
SSme-1 – сумма частот, накопленная до
медианного интервала;
Fme – частота медианного интервала.
Наряду с медианой для
более полной характеристики структуры изучаемого явления применяют квартили. Квартили
делят ряд по сумме частот на 4 равные части. Вторым квартилем является медиана.
Формулы для остальных квартилей в интервальном ряду имеют вид:
; , (1.3.8)
где: xQ1 и xQ3
– нижние границы соответствующих квартильных интервалов[3];
iQi – величина соответствующего
интервала;
SQ1-1 и SQ3-1 – накопленные частоты интервалов,
предшествующих соответствующим квартильным;
fQ1 и fQ3
– частоты соответствующих квартильных интервалов.
Квартильное отклонение
считается по формуле:
. (1.3.9)
Относительный показатель
квартильной вариации:
. (1.3.10)
Коэффициент осцилляции:
. (1.3.11)
Для сравнительного
анализа степени асимметрии рассчитывают показатель асимметрии:
,
(1.3.12)
где: m3 – центральный момент 3го порядка.
, .
(1.3.13а, б)
Степень существенности
этого показателя оценивается с помощью средней квадратичной ошибки:
. (1.3.14)
Если , то асимметрия существенна.
Для симметричных
распределений рассчитывается показатель эксцесса:
,
(1.3.15)
где: m4 – центральный момент четвертого порядка.
; .
(1.3.16а, б)
Средняя квадратичная
ошибка эксцесса рассчитывается по формуле:
. (1.3.17)
Если , то эксцесс существенен.
1.4 Индексы
Индексы – особые
относительные показатели, которые дают количественно-качественную оценку
результата изменения соответствующих явлений во времени, в пространстве и по
сравнению с планом.
Индексы могут быть
рассчитаны на базисной или цепной основе. Индивидуальные индексы себестоимости на
базисной и цепной основе имеют вид:
; ,
(1.4.1а, б)
где: iz, – индивидуальный индекс
себестоимости продукции;
zi, – себестоимость в текущем периоде;
z0, zi-1 – себестоимость в базисном и предшествующем
периоде.
Индивидуальные индексы
объема производства на базисной и цепной основе имеют вид:
; ,
(1.4.2а, б)
где: iq – индивидуальный индекс объема продукции;
qi – объем произведенной продукции в
текущем периоде;
q0, qi-1
– объем продукции в базисном и предшествующем периоде.
Индивидуальный индекс
затрат на производство на базисной и цепной основе:
; . (1.4.3а,
б)
Агрегатный индекс затрат
на производство продукции:
. (1.4.4)
Агрегатный индекс
себестоимости продукции:
. (1.4.5)
Агрегатный индекс
физического объема продукции:
. (1.4.6)
Индекс переменного
состава характеризует изменение среднего уровня признаков за счет влияния факторов:
. (1.4.7)
Индекс постоянного
состава показывает средний размер изучаемого признака у отдельных единиц
совокупности:
. (1.4.8)
Индекс структурных
сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности на
динамику среднего уровня признака:
. (1.4.9)
1.5 Корреляционно-регрессионный анализ
Корреляция – это
статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго
функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин
приводит к изменению математического ожидания другой.
Корреляционно-регрессионный
анализ заключается в построении и анализе экономико-математической модели в
виде уравнения регрессии (корреляционной связи), выражающего зависимость
явления от определяющих его факторов.
Для проведения анализа
необходимо определить факторный признак (Х) – который воздействует на другие
признаки, и результативный (У) – который испытывает на себе влияние. Связь
между явлениями можно охарактеризовать функциональной зависимостью, которая
выражается различными функциями: прямолинейной, логарифмической,
параболической, гиперболической и т.д.
Гиперболическая функция
имеет вид:
,
(1.5.1)
где: а0 и а1
– параметры.
Такая функция
характеризует, к примеру, зависимость себестоимости единицы продукции от
объемов выпуска этой продукции.
Параметры находятся по
формулам:
; . (1.5.2а,
б)
Важное место при оценке
модели занимает измерение тесноты связи. Для этого используются формулы:
Общей дисперсии:
; (1.5.3)
факторного признака:
; (1.5.4а)
остаточной дисперсии:
, (1.5.4б)
где: у – эмпирические
значения результативного признака;
– теоретические значения результативного
признака.
Индекс детерминации,
который показывает, как часть общей вариации У объясняется вариацией признака Х:
. (1.5.6)
Корень квадратный из
этого числа называется индексом корреляции, его значение находится в пределах
от 0 до 1:
.
(1.5.7)
2 Характеристика предприятия ООО «Полилайн»
ООО «Полилайн» образовано
в январе 1999 года и является коммерческой организацией. Предприятие начинало
свою деятельность как компания оптовой торговли по продаже строительных
материалов. Численность персонала составляла 15 человек.
Сегодня ООО «Полилайн» –
динамично развивающееся предприятие на рынке нетканых материалов России.
Иглопробивные нетканые материалы – это текстильные материалы, изготавливаемые
из натуральных и химических волокон механическим способом без применения
методов ткачества. Синтетические волокна (нити) формируют из полимеров, не
существующих в природе, а полученных путем синтеза из природных низкомолекулярных
соединений. Важнейшим видом сырья для нетканых материалов служит полипропилен и
полиэфирное волокно.
Продукция ООО
"Полилайн" – полотно нетканое иглопробивное ГеоПол® с различными
характеристиками и возможностями применения (в зависимости от назначения
полотно может называться геотекстиль, дорнит/дарнит, подоснова, мебелин,
стелин), а также многослойное ландшафтное полотно БиоПол® (биотекстиль).
Нетканые материалы
находят широкое применение в различных областях:
строительство
автомобильных и железных дорог, мостов, тоннелей, армирование насыпей,
балластировки
трубопроводов,
строительство
гидротехнических сооружений (водоемы, каналы, бассейны),
жилищное и
техническое строительство, обустройство кровли,
ландшафтные
работы (укладка тротуарной плитки, устройство газонов),
производство
линолеума (теплозвукоизоляционная основа),
автомобильная
промышленность (тепло-, шумоизоляция, основа для тафтинговых покрытий)
производство
мебели (подкладка, покрытие пружин),
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
|