, то есть прибор простаивает и в ИПВ пусто, с вероятностью

за время не поступят

заявки, и состояние системы не изменится.

2. Рассмотрим варианты того, как в момент времени можно оказаться в состоянии :

а) пусть в момент времени

система находится в состоянии

, то есть прибор обслуживает заявку и в ИПВ одна заявка. За время

с вероятностью

закончится обслуживание, и система окажется в состоянии

;

б) пусть в момент времени

система находится в состоянии

, то есть прибор простаивает и в ИПВ одна заявка, с вероятностью

за время не поступят

заявки из внешнего источника и из ИПВ, и состояние системы не изменится.

3. Рассмотрим варианты того, как в момент времени можно оказаться в состоянии :

а) пусть в момент времени

система находится в состоянии

, то есть прибор оповещает о конфликте и в ИПВ N заявок. За время

с вероятностью этап

оповещения о конфликте завершится, и система перейдет в состояние

;

б) пусть в момент времени

система находится в состоянии

, то есть прибор простаивает и в ИПВ N заявок, с вероятностью

за время ни одна из

них не обратится к прибору и состояние системы не изменится;

Теперь можно записать конечно-разностные уравнения

(4.28)

,

которые в стационарном режиме принимают вид

,

, (4.29)

.

Таким образом, для исследуемой системы мы имеем уравнения, которые имеют вид

(4.30)

(4.31)

(4.32)

Кроме того, должно выполняться условие нормировки

(4.33)

Решение системы уравнений (4.30) – (4.32), удовлетворяющее условию нормировки

(4.33) можно записать следующим образом

(4.34)

4.3. Определение области применимости асимптотических формул по

результатам численного анализа

Таким образом, исходная система уравнений (4.1), описывающая состояние

исследуемой сети связи, была исследована численно и аналитически с

использованием асимптотического метода.

Численное решение дает точное решение системы, то есть позволяет точно

определить распределение вероятностей

исследуемой величины

. Для различных параметров системы

наблюдается качественное отличие результатов численного исследования исходной

системы. Объяснить это, используя только численный метод, очень сложно.

Сравнение результатов численного и аналитического исследования для небольших

N продемонстрировано на рис. 4.2 и рис. 4.3. С ростом N тенденция

поведения исследуемого процесса

предполагаемая аналитическим исследованием, прослеживается для численного

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18