|
 =   +  +  .
Беря теперь в равенстве (3.18) в качестве 
,  и 
сначала элементы  , 
и  первого столбца,
а затем элементы  , 
и  второго столбца и
учитывая, что определитель с двумя совпадающими столбцами в силу свойства 3
равен нулю, мы придем к следующим равенствам:
  +  +  = 0,   +  +  = 0.
Тем самым доказано, что сумма произведений элементов первого или второго
столбца на соответствующие алгебраические дополнения элементов третьего
столбца равна нулю: Аналогично доказываются равенства:
  +  +  = 0,   +  +  = 0,
  +  +  = 0,   +  +  = 0
и соответствующие равенства, относящиеся не к столбцам, а к строкам:
  +  +  = 0,   +  +  = 0,
  +  +  = 0,   +  +  = 0,
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
|
