(3.20)

= + + .

Учитывая, что сумма произведений элементов данного столбца определителя на

соответствующие алгебраические дополнения элементов этого (другого) столбца

равна определителю (нулю) (см. свойство 9), получим:

(3.21)

++=, ++= 0,

++= 0.

(3.22)

Кроме того, посредством разложения определителя

по элементам первого столбца получается формула:

= + + .

С помощью формул (3.21) и (3.22) равенство (3.20) перепишется в следующем (не

содержащем неизвестных

и ) виде:

= .

Совершенно аналогично выводятся из системы (3.19) равенства = и = .

(3.23)

Таким образом, мы установили, что система уравнений

= , = , =

является следствием исходной системы (3.19).

В дальнейшем мы отдельно рассмотрим два случая:

1) когда определитель системы отличен от нуля,

2) когда этот определитель равен нулю.

(3.24)

Итак, пусть

0. Тогда из системы (3.23) мы сразу получаем формулы для неизвестных, называемые

формулами Крамера:

= / , = /, = /.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12