Методический подход авторов программной системы основан на следующем: сложное стереометрическое умение, которое должно быть сформировано у ученика, целесообразно разбить на восемь отдельных умений. В результате работы с программной системой ученик овладевает всеми умениями. Программа построена таким образом, что если ученик решит какую-то задачу, случайно угадав ответ, не овладев необходимым умением, то в дальнейшем программа, анализируя его ошибки, может выявить это и вернуть ученика к начальному этапу. Сведения о решенных задачах хранятся таким образом, что уже решенные учеником задания (всего 21 задание на восемь типов задач) больше ему не предлагаются. Каждое последующее из указанных умений включает предыдущее, поэтому учащемуся приходится пройти все этапы формирования итогового умения. Для овладения каждым из выделенных умений учащийся выполняет определенное количество задач. При верном построении осуществляется переход к решению задач на формирование более сложного умения. Например, при правильном определении проекции точки, принадлежащей ребру многогранника, ученику предлагается задача на построение проекции точки, находящейся внутри грани.

В процессе разработки описываемой Обучающей программной системы "Построение проекций" авторами был проведен анализ типичных ошибок при решении той или иной задачи данного класса и выявлены возможные причины их возникновения. Основываясь на этом, авторы программной системы предусмотрели различные варианты реакции на действия пользователя: в зависимости от совершенного ошибочного действия программная система, оперативно анализируя деятельность обучаемого, предлагает ему либо выполнить задание, позволяющее сконцентрировать внимание на определенном умении и овладеть им, либо изучить алгоритмическое предписание построения, либо ознакомиться с теоретическим материалом (при внутреннем учете это считается ошибкой). В этом случае ученику дается задание по той же теме (не усвоенной). В каждом случае предусмотрен возврат к решаемому типу задач. Кроме того, имеется возможность сохранять и анализировать нетипичные ошибки учащихся и соответственно этому видоизменять предлагаемые задания.

В любой момент работы ученика учитель имеет возможность установить с помощью специальной индикации (в виде диаграммных столбиков, расположенных в нижней части экрана), какое умение сформировано и на каком этапе формирования итогового умения находится обучаемый. Накопление информации об усвоенных умениях при решении задач на построение происходит по принципу "усвоено" или "не усвоено", что соответствует правильному построению на экране или неправильному. Кроме того, в любой момент учитель может вывести 8 индикаторов усвоенных умений. На них белым цветом показаны 2 градации усвоения. Каждое решение задачи оценивается заново, исходя из набора оценок по 1—8 умениям, и ученику выдается новое задание с учетом его продвижения в учебе. Благодаря тому что в начале работы с программной системой каждый ученик вводит свой код, при повторной работе он начинает обучение не с начала, а с учетом того, что он сделал в прошлый раз (при условии работы с диском). Если ученик допускает ошибку, не предусмотренную программной системой при заполнении банка данных системы, то она "запоминает" не только совершенную ошибку, но и этапы ее возникновения. Таким образом учителю предоставляется возможность в любое время проанализировать наиболее часто совершаемые учеником ошибки. Программная система позволяет прервать работу в любой момент. После прерывания работы можно продолжить работу, учитывая тот факт, что весь ход решения выполненных задач "запоминается" и хранится в той последовательности, в которой ученик проводил построение. Это позволяет учителю проследить весь путь неправильно решенных задач и сделать соответствующие выводы. Помимо вышеописанных программных блоков, предназначенных непосредственно для обучаемого, система содержит Инструментальное программное средство "Многогранники", позволяющее создавать любое плоское (двухмерное) • изображение стереометрического объекта с последующим включением его в Учебно-демонстрационное программное средство "Многогранники". Учитель может с помощью этого инструментального программного средства подготовить для нужд урока любые стереометрические чертежи многогранников и представить их на экране в виде вращающихся плоских изображений. Для создания описаний различных стереометрических фигур в инструментальном программном средстве разработан язык, имеющий свой синтаксис и 4 оператора, которые могут вводиться как в русском, так и в латинском написании. Так, для одной фигуры может быть описано до 32 вершин и 50 ребер (включая линии сечения).

Подытоживая вышеописанное, а также опираясь на результаты экспериментальной апробации Обучающей программно—методической системы "Многогранника" в процессе преподавания курса стереометрии [29], отметим следующее:

использование системы расширяет методические возможностив процессе формирования стереометрических понятий, умений осуществлять построения на стереометрическом чертеже; предоставляет учащимся инструмент для исследовательской деятельности с плоскими изображениями стереометрических объектов,

динамическое представление (вращение)на экране стереометрического чертежа развивает пространственное видение трехмерного объектапо его двухмерному изображению; формирует умения анализировать двухмерное изображение пространственной фигуры, возможность осуществления информационного поиска, обучение владению алгоритмом построения сечения формирует основные стереометрические понятия, умения строить сечения в многогранниках;

обеспечение интерактивного диалога, вариативность предлагаемых заданий позволяют учитывать индивидуальные особенности обучаемого, профессиональный уровень обучающего.

1. 9. 2. Пакет программных средств "Исследование функций" (НИИ СО и УК АПН СССР, г. Москва, 1990 г. ), разработанный для КУВТ "YAMAHA", предназначен для обучения исследованию элементарных функций па основе осуществления учебной деятельности по алгоритмическим предписаниям, предоставляемым программой (в [25], с. 68). Основная задача разработки пакета состояла и создании предметно-ориентированной программной среды, функционирование которой основано на реализации идей теории алгоритмизации обучения [18]. Эта теория предполагает разработку и использование алгоритмических предписаний, которые однозначно детерминируют действия обучаемого и обладают рядом существенных черт, присущих математическим алгоритмам. Отличаются они от последних том, что предполагают оперирование не только со знаковыми объектами, но и с содержанием, характеризующим эти объекты. Являясь общим методом решения задач определенного класса, алгоритмические предписания сводят действия ученика к элементарным, уже известным ему действиям, предоставляя развернутую картину всевозможных путей решения задач данного класса. С точки зрения цели, которую можно достичь при помощи алгоритмических предписаний, они подразделяются на алгоритмы распознавания и алгоритмы преобразования. Алгоритмы распознавания состоят из распознавательных актов и служат для выбора пути решения с помощью логических условий (признаков, состояний объекта или ситуации). Алгоритмы преобразования при помощи операторов, представляющих собой элементарные акты по переработке информации, полученной при помощи логических условий, преобразовывают объект (ситуацию). Алгоритмические предписания можно оформлять по-разному: в словесном виде, в виде граф-схем, блок-схем или логических схем алгоритмов. Использование алгоритмических предписаний можно рекомендовать для обучения решению задач, требующих реализации логических операций по распознаванию (например, класса задач или очередной ситуации) и преобразованию. Решение этих задач связано с умением логически мыслить, осуществлять самостоятельный поиск пути или метода решения в каждом отдельном случае или на каждом этапе решения, а это, как известно, сопряжено с определенными трудностями, усугубленными тем фактом, что в учебниках и учебных пособиях, как правило, не излагаются вопросы поиска методов решения задач. Преодолеть вышеназванные затруднения можно, с одной стороны, используя возможности интерактивного диалога, обеспечиваемого ПС, с другой стороны, структурируя деятельность обучаемого алгоритмическими предписаниями.

В соответствии с вышеизложенными теоретическими подходами к организации учебной деятельности, направляемой алгоритмами распознавания и преобразования, была определена структура Пакета программных средств "Исследование функций". Опишем ее.

Все программные кадры подразделяются на информационные и диалоговые. Связи между кадрами не статические и определяются в зависимости от правильности полученных от пользователя ответов при выполнении действий по алгоритмическому предписанию, а также вызовами, задаваемыми пользователем. Начальный блок информации, с которым пользователю предлагается ознакомиться до начала проведения работы, состоит из четырех информационных кадров. Эти кадры последовательно вызывают друг друга и содержат информационные и технические сведения, знание которых поможет пользователю полноценно работать с программами пакета. Первый информационный кадр предоставляет сведения о разработчиках. Второй кадр информирует о возможностях пакета и необходимых знаниях, которыми должен обладать обучаемый для успешной работы с ним. Третий кадр содержит сведения, необходимые пользователю при работе с пакетом. Четвертый кадр представляет запись алгоритмического предписания, обеспечивающего решение задач на исследование функций.

Функции, предлагаемые пользователю для исследования, генерируются случайным образом. Они представляют собой линейные многочлены со степенями, упорядоченными по убыванию. Максимальная степень многочлена - пятая. Пакет предоставляет возможность перехода к работе в режиме "калькулятор" (и обратно). Имеется также возможность демонстрации на экране графика исследуемой функции.

При завершении исследования функции по алгоритмическому предписанию управление передается информационному кадру номер 5. Этот кадр выводится на экран при завершении работы и дает возможность узнать общее число решенных пользователем примеров, а также количество ошибок, допущенных в процессе нахождения ответов на предложенные вопросы.

Вызов любого информационного кадра возможен из любого кадра, что дает возможность (в случае необходимости) воспользоваться нужной информацией. Однако переход к заключительному информационному кадру номер 5 не предусматривает возврата из него в основную программу, а ведет к завершению работы программного средства с предоставлением пользователю возможности распечатать всю накопленную о нем информацию. Выход из очередного информационного кадра осуществляется при нажатии любой клавиши на клавиатуре, исключая функциональные. Через 30 секунд происходит автоматический переход к новому кадру.

Помимо описанных выше информационных кадров имеются также диалоговые кадры, обеспечивающие функционирование предметно - ориентированной программной среды. Вход в диалоговый кадр номер 1 происходит из информационного кадра номер 4, которым завершается начальный блок ознакомительных сведений. Поле диалогового кадра номер 1 содержит следующую информацию: функцию, которая подлежит исследованию; вопрос, на который необходимо ответить пользователю в процессе исследования заданной функции (вопросы определяют алгоритм распознавания); строку, содержащую порядковый номер предлагаемого вопроса по исследуемой функции и знак "? ", за которым находится курсор, приглашающий пользователя к вводу ответа, подсказку "нажмите возврат каретки".

Исследование функции проводится в три этапа. Каждый этап определяется выполнением конкретного задания в рамках алгоритмического предписания исследования функций. Первое задание предлагает пользователю найти область определения исследуемой функции, второе касается нахождения промежутков возрастания данной функции, а третье - промежутков се убывания. Заданиям в соответствии с порядком их предъявления пользователю присваиваются номера от единицы до трех. Номер задания указывается в строке, в которую пользователю предлагается ввести ответ на поставленный вопрос.

В зависимости от введенного пользователем ответа на предложенное программой задание реакция программы может проявляться несколькими способами, а именно такими, как:

    переход к следующему вопросу по анализу заданной функции;
    переход к исследованию следующей функции;

выдача информации, содержащей сведения по порядку ведения пользователем работы с программой;

    выдача информации по допущенной пользователем ошибке;

выдача теоретических сведений для нахождения правильного ответа на поставленный вопрос;

выдача правильного ответа и процесса его получения по предлагаемому вопросу. Выбор одного из возможных вариантов реакции программы осуществляется на основе анализа информации, получаемой от пользователя. В распоряжении пользователя находятся тридцать позиций для ввода возможного ответа, которые фиксируются программой. При этом алфавит разрешенных символов меняется в зависимости от задания. Как явные ошибки регистрируются не все ответы пользователя. В любом случае ввод неразрешенного символа рассматривается как ошибка. Однако эта ошибка не фиксируется в общем числе сделанных пользователем ошибок при выполнении данного типа задания, так как не является содержательной. При этом ответ будет выведен на печать при регистрации всех ответов. Если при выводе ответа не было сделано ошибок, связанных с использованием неразрешенных символов, то введенная информация принимается и анализируется программой. Если ответ правильный, то происходит автоматический переход в следующий диалоговый кадр. Если же введенный ответ оказался неправильным, то фиксируется ошибка и выдаются теоретические рекомендации для нахождения правильного ответа. После этого пользователь попадает в более жесткие рамки. Даже малейшая неточность, связанная, например, с использованием неразрешенного символа, вызовет фиксацию ошибки и появление на экране информации о процессе получения правильного ответа.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25