, то из получаем,

что или

. Если ,

, то из получаем,

что . Заметим, что

если - четное, а

, то по свойствам действительных чисел не существует действительных

таких, что . Если

- четное, а , то

существует ровно два действительных различных корня

- й степени из .

Положительный корень обозначается через

- арифметический корень

- й степени из ,

отрицательный .

Если , то при любом

существует единственный корень

- й степени из -

число .

Если, - нечетное, то

для любого действительного числа

существует единственный корень

- й степени из .

Этот корень называется арифметическим корнем

- й степени из числа и обозначается

.

Итак:

1. - четное, , - арифметический корень - й степени из неотрицательного числа .

2. - нечетное,

- любое действительное число,

- арифметический корень

- й степени из действительного числа

.

Значит, если показатель корня - число нечетное, то действия с такими корнями не

вызывают затруднений (

имеет тот же знак, что и

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31