- истинно, - корень уравнения.

Областью определения неравенства является множество действительных чисел.

Корень соответствующего уравнения разбивает числовую ось на два числовых

промежутка:

и .

Взяв любое число (например,

) из первого промежутка и подставив в неравенство, получим

. Значит, числовой промежуток не входит в решение неравенства. Значение

, взятое из числового промежутка

, обращает данное неравенство в истинное числовое неравенство

. Значит, числовой промежуток

является решением неравенства.

Ответ: .

Пример 3. Решить неравенство

Решение. Решим соответствующее уравнение

после возведения в куб обеих частей уравнения получим

сделаем подстановку получим уравнение

и

Отмечаем корни на числовой оси

Областью определения неравенства являются все действительные числа, поэтому

рассматриваем три числовых промежутка:

, ,

. Пусть , тогда

- ложное числовое неравенство. Значит числовой промежуток

не входит в решение. Пусть

, тогда - истинное

числовое неравенство и числовой промежуток

входит в решение. Аналогично, числовой промежуток

тоже входит в решение.

Ответ: , .

Пример 4. Решить неравенство

Решение. Возведем в куб части неравенства:

откуда

ОДЗ неравенства или .

При значения всегда, а . Значит последнее неравенство истинно при .

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31