Занятие №6

Тема: Решение иррациональных неравенств с параметрами.

Цель: научить учащихся решать иррациональные неравенства с параметрами.

I. Вопросы классу

1) Что называют параметрами?

2) Когда неравенство, содержащее параметры считается решенным?

II. Учащиеся из 1 группы рассказывают о решении неравенств, которые они

решали дома. Учитель помогает сделать выводы.

III. Решить неравенства

1)

все значения принадлежат ОДЗ, так как значит

Ответ: 1)

2)

2)

ОДЗ неравенства

а) при а < 0

на ОДЗ всегда и неравенство истинно

б) при

последнее неравенство имеет смысл при , значит при нет решений

при

возводим в квадрат обе части неравенства

1 – 2а2 + a4 > 4a2(x – 1)

a4 + 2a2 + 1 > 4a2x

(a2 + 1)2 > 4a2x

Ответ: 1) при

2) при нет решений

3) при

3)

ОДЗ неравенства

а) при а = 0 нет решения

б) при а > 0 ОДЗ

х = 0 и х = а не удовлетворяют неравенству х(х – а) < 0 на ОДЗ, а

всегда и неравенство истинно всегда

в) при а < 0 ОДЗ х Î [a;0] неравенство истинно

Ответ: а) если а > 0 0 < x < a

б) если а = 0 нет решения

в) если а < 0

4)

при а £ 0 неравенство не имеет смысла, так как получаем

при а > 0

Сравним а2 и :

Ответ: если a > 2, то

если a ³ 2, Æ

5)

ОДЗ неравенства:

а) при а = 0 ОДЗ х £ 0

при х = 0 решения нет

при х < 0 - истинно

б) при а < 0

2а а

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31