|
 êîíöå XVII è â XVIII
âåêå â
ìàòåìàòèêå
è ìåõàíèêå
áûëè
ïîëó÷åíû
êëàññè÷åñêèå
ðåçóëüòàòû
ôóíäàìåíòàëüíîãî
çíà÷åíèÿ.
Îñíîâíûì
çäåñü áûëî
ðàçâèòèå
äèôôåðåíöèàëüíîãî
è
èíòåãðàëüíîãî
èñ÷èñëåíèÿ,
òåîðèè
äèôôåðåíöèàëüíûõ
óðàâíåíèé,
âàðèàöèîííîãî
èñ÷èñëåíèÿ
è
àíàëèòè÷åñêîé
ìåõàíèêè.
Çíà÷èòåëüíûå
ðåçóëüòàòû
áûëè
ïîëó÷åíû â
àëãåáðå è
òåîðèè
÷èñåë. À.
Ýéëåð, à âñëåä
çà íèì è
íåêîòîðûå
äðóãèå
ó÷åíûå
âòîðîé
ïîëîâèíû XVIII
âåêà
ïðîäåëàëè
áîëüøóþ
ðàáîòó ïî
ñèñòåìàòèçàöèè
ñîäåðæàíèÿ
ìàòåìàòè÷åñêèõ
äèñöèïëèí, â
ïåðâóþ
î÷åðåäü
ìàòåìàòè÷åñêîãî
àíàëèçà, à
âìåñòå ñ íèì
àëãåáðû è
òðèãîíîìåòðèè.
Âìåñòå ñ òåì, â ðàññìàòðèâàåìûé ïåðèîä ñïîñîáû îáîñíîâàíèÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ òåîðèé — îñîáåííî äèôôåðåíöèàëüíîãî èñ÷èñëåíèÿ — ðåçêî îòñòàâàëè îò áóðíî ðàçâèâàþùåãîñÿ ñîäåðæàíèÿ ìàòåìàòèêè. Ýòî îòñòàâàíèå ïðîÿâèëîñü â ðàçëè÷íûõ, ìåæäó ñîáîé ñâÿçàííûõ ôîðìàõ è ïðèòîì ñâîåîáðàçíî â îòäåëüíûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ òåîðèÿõ.
Îáùåé
÷åðòîé
ïîïûòîê
îáîñíîâàíèÿ
ìàòåìàòèêè
ñ êîíöà XVII è
ïëàíîìåðíî
äî ïîñëåäíåé
÷åòâåðòè XVIII
âåêà áûëî
ñòðåìëåíèå
îáîñíîâàòü
êàæäóþ
ìàòåìàòè÷åñêóþ
òåîðèþ â
ïîëíîì
ñîîòâåòñòâèè
ñ èñòèíàìè
ýëåìåíòàðíîé,
“íèçøåé” (ïî
òåðìèíîëîãèè
Ô. Ýíãåëüñà)
ìàòåìàòèêè,
ò. å.
ýëåìåíòàðíîé
ìàòåìàòèêè,
êàêîé îíà
áûëà
ïðèìåðíî äî
îòêðûòèÿ
àíàëèòè÷åñêîé
ãåîìåòðèè.
Ýòî
ñòðåìëåíèå
ïðîÿâèëîñü â
äâóõ ôîðìàõ.
Ñíà÷àëà
ìàòåìàòèêè
ïûòàëèñü
âîçäâèãíóòü
ðàçâèâàåìûå
èìè
ìàòåìàòè÷åñêèå
òåîðèè íà
ôóíäàìåíòå,
ïîñòðîåííîì
â ñâîå âðåìÿ
äëÿ
îáîñíîâàíèÿ
“íèçøåé”
ìàòåìàòèêè.
Ýòî õîðîøî
ïîêàçûâàþò
ãîñïîäñòâîâàâøèå
â òî âðåìÿ
ñïîñîáû
îáîñíîâàíèÿ
àëãåáðû è
ó÷åíèÿ î
÷èñëå. Åñëè
æå òàêîå
ïîñòðîåíèå
ÿâíî íå
óäàâàëîñü
(÷òî áûëî
îñîáåííî
ÿñíî â
îòíîøåíèè
äèôôåðåíöèàëüíîãî
èñ÷èñëåíèÿ
ñ ìîìåíòà
åãî
âîçíèêíîâåíèÿ),
òî
ñòàðàëèñü
îáîñíîâàòü
ìàòåìàòè÷åñêóþ
òåîðèþ íà
ïðèíöèïàõ,
ñïåöèàëüíî
äëÿ íå¸
ðàçðàáîòàííûõ,
ñîäåðæàíèå
êîòîðûõ
ìîæíî
ìàêñèìàëüíî
ñîãëàñîâàòü,
“ïðèìèðèòü”
(Ýíãåëüñ) ñ
èñòèíàìè
“íèçøåé”
ìàòåìàòèêè.
Èíà÷å ãîâîðÿ, â îáîèõ ñëó÷àÿõ ïðèíöèïû è óòâåðæäåíèÿ “íèçøåé” ìàòåìàòèêè ìåòàôèçè÷åñêè àáñîëþòèçèðîâàëèñü, ðàññìàòðèâàëèñü êàê íåçûáëåìûé ôóíäàìåíò êàæäîé ìàòåìàòè÷åñêîé òåîðèè.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35
|
